ガス主任甲種R3基礎問2解説

おはようございます！

まめのめです。

ガス主任技術者試験甲種R3基礎問2を解説します。

問

容積20m³の容器に、温度27℃で、窒素と水素が送料で40kg入っている。この混合気体において圧力が0.3MPaであるとき、体積基準での水素の割合(%)として、最も近い値はどれか。ただし、気体は理想気体とし、気体定数は8.3J/(mol・K)とする。

解答解説

体積基準での水素の割合を x とする。
窒素の割合は 1-x 。これらの割合はmol基準でも同じ。

水素は2g/mol、窒素は28g/molだから、混合気体のモル質量は、

2x+28(1-x)=28-26x (g/mol)

総量40kgなので、モル数は、$$\frac{40×10^3}{28-6x}(mol)$$

理想気体はPV=nRTが成り立つので、それぞれ代入すると、

$$0.3×20=\frac{40×10^3}{28-6x}×8.3×(27+273)$$

これを解くと$$x=\frac{11.4}{26}≒0.44$$

となるので、体積基準での水素の割合は44％となります。

（解答は(5)）

ポイント

この問題の最大の難関は計算の面倒くささです。

必要な知識はPV=nRT、モル質量、気体のモル数と体積とシンプルなことだけです。

何をxと置くか、どの手順で計算するかで計算の複雑さが変わります。

計算が面倒になっていると感じたら、こういった部分を変えると意外と簡単に計算できるかもしれません。

最後に

私は本番、基礎から解き始めようとしていました。しかし、最初の計算問題であるこの問題で面倒な計算方法をしてしまい、つまずき、焦って、法令から解くはめになりました（窒素と水素それぞれのモル数を計算しようとしていました）。

ガス技術まで終わらせて最後に戻ってきたときには落ち着いて計算方法を変え、解くことができたので良かったです。

計算問題は時間を残して落ち着いて解くのがいいかもしれません。

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